Lección 1
Introducción a los sistemas numéricos
En esta lección se presenta una descripción del curso y una introducción a los sistemas numéricos, los cuales, usualmente se trabajan de manera desprevenida. Se presenta la forma en que evolucionaron los conceptos de número y lógica de la notación posicional, además se mostrarán otros sistemas de notación de uso diario y se abordarán las operaciones y relaciones que se establecen.
Objetivos del aprendizaje:
- Leer e identificar correctamente los diferentes conjuntos numéricos.
OKR El estudiante identifica los números de cada uno de los sistemas numéricos.
- Diferenciar el sentido de contar y de medir.
OKR El estudiante diferencia los conceptos de contar o medir en situaciones específicas.
- Interpretar las cifras de acuerdo con el contexto y efectuar cálculos.
OKR El estudiante redondea cifras y utiliza adecuadamente la calculadora.
Lección 2
Notación y usos de los números
Notación decimal con el nivel de precisión que se necesite. En esta oportunidad se refuerza la lectura de los números para facilitar su entendimiento y realizar cálculos sencillos en diferentes situaciones.
Objetivos del aprendizaje:
- Leer, escribir e interpretar los números en sus diferentes notaciones y contextos..
OKR El estudiante lee números en las notaciones decimal, científica y porcentual.
- Interpretar el sentido de las cifras y las magnitudes.
OKR El estudiante interpreta las cifras en al menos 3 tres contextos y hace conversión de magnitudes en cualquier ámbito.
Lección 3
Razones y proporciones
Comparar es una actividad diaria que toma más fuerza y sentido cuando se cuantifica. Las comparaciones más elementales y de muchas aplicaciones son las razones y las proporciones tanto aritméticas como geométricas. En esta Lección se mostrará el uso de estas herramientas de una forma sistemática, consciente y eficaz.
Objetivos del aprendizaje:
- Identificar los conceptos básicos de las razones y proporciones.
OKR El estudiante identifica las razones y proporciones aritméticas y geométricas.
- Comprender el sentido de proporcionalidad.
OKR El estudiante interpreta y diferencia la proporcionalidad directa e inversa en contexto textual y en expresiones matemáticas.
- Resolver problemas sencillos en diferentes ámbitos.
OKR El estudiante interpreta y resuelve problemas de regla de tres, proporcionalidad directa e inversa y de repartimiento proporcional.
Lección 4
Concepto de variación y tipos de variaciones
Se abordará el concepto de variación o medida de los cambios a través de diferentes datos para analizar su comportamiento, si presentan un patrón o se establece alguna relación entre ellos; por medio de problemas prácticos en diferentes contextos y formas de representación, por ejemplo, en situaciones como la toma de temperatura a un paciente en diferentes momentos, la medición de la presión o la temperatura a distinta altura sobre el nivel del mar, o contabilizar las ventas en diferentes períodos. Una buena comprensión del concepto de variación es un requisito para trabajar en el arte de la modelación matemática y es una base del cálculo diferencial.
Objetivos del aprendizaje:
- Establecer algunas características de las relaciones entre cantidades.
OKR El estudiante establece si existen relaciones de crecimiento o decrecimiento bien sea constante o variable.
- Interpretar las relaciones entre cantidades.
OKR El estudiante interpreta verbalmente las relaciones de variación, creciente o decreciente, entre cantidades.
- Calcular diferentes tipos de variaciones.
OKR El estudiante calcula variaciones absolutas, relativas y de cambio de una variable respecto a otra.
Lección 5
Tasas de interés
El dinero es algo que está ahí, afecta muchas decisiones que se toman a diario, para el ciudadano representa un medio de intercambio, pago de bienes y servicios y otros tipos de operaciones financieras. Capitalizarlo o tomar créditos son acciones o decisiones que requieren un manejo más allá de hacer transacciones con papel moneda. Dos conceptos claves que se requiere entender y cuantificar son: interés y tasa de interés; como lo veremos en esta lección.
Objetivos del aprendizaje:
- Identificar los conceptos básicos de interés y tasas de interés.
OKR El estudiante identifica situaciones o transacciones que implican o generan intereses sujetos a una tasa de interés.
- Establecer la diferencia de interés simple e interés compuesto.
OKR El estudiante establece la diferencia entre interés simple e interés compuesto, en problemas prácticos.
- Reconocer las tasas de interés en contextos afectados por otras tasas.
OKR El estudiante reconocerá problemas de tasas afectadas por fenómenos corriente como devaluación, inflación y descuentos.
Lección 6
Relaciones lineales y exponenciales
Con los aspectos considerados, un siguiente paso es establecer patrones o relaciones de un conjunto de datos, que permitan construir modelos cuantitativos para estimar valores o predecir resultados. Los patrones o comportamientos cuantitativamente “más cercanos” que tenemos son los de carácter lineal, debido a sus usos y facilidad para ser entendidos; el otro modelo es el exponencial, que también se aborda inconscientemente y por lo general no lo dimensionamos de manera adecuada. Se presentarán con carácter informativo, los modelos cuadrático y logístico con algunas aplicaciones (sus utilidades prácticas).
Objetivos del aprendizaje:
- Identificar y establecer relaciones lineales en diferentes contextos a partir de observaciones con datos.
OKR El estudiante identifica, a partir de datos, relaciones lineales y establece el patrón o modelo lineal que lo explica.
- Identificar una relación exponencial en diferentes contextos a partir de observaciones con datos.
OKR El estudiante identifica, a partir de datos, relaciones exponenciales y reconoce el patrón o modelo exponencial que lo explica.
- Comparar y diferenciar un modelo o comportamiento lineal de uno exponencial.
OKR El estudiante reconocerá cuándo un modelo es lineal o exponencial.
Lección 7
Análisis descriptivo de datos: escalas de medida, distribuciones de frecuencia y gráficos
Una de las actividades a todo nivel y propias de cualquier disciplina es recoger información de un grupo, comunidad o población, con propósitos definidos; un paso inicial, una vez se tienen los datos (variables y frecuencias), es hacer una lectura e interpretación descriptiva. Para la lectura se presentan unos conceptos básicos como las escalas de medida, la interpretación de gráficos y el uso de herramientas de la aritmética.
Objetivos del aprendizaje:
- Estimar información de los datos que se presentan en una distribución de frecuencias.
OKR El estudiante calcula y estima frecuencias absolutas y relativas en diferentes contextos o situaciones.
- Interpretar descriptivamente los datos en distribuciones de frecuencia.
OKR El estudiante interpreta descriptivamente los datos de distribuciones de frecuencia en diferentes contextos.
Lección 8
Medidas de tendencia central, percentiles y de dispersión
En las distribuciones de frecuencia de datos un paso adelante, en la parte descriptiva que proporciona información, es el cálculo de indicadores o medidas como: a) El promedio y que tan homogéneos o dispersos son los datos, y b) Clasificar los datos, de acuerdo con el contexto, lo que supone establecer rangos. Estas clasificaciones se facilitan estableciendo los percentiles.
Objetivos del aprendizaje:
- Calcular e interpretar la aritmética y la media aritmética ponderada de un grupo de datos.
OKR El estudiante calcula la media aritmética simple o ponderada y la interpreta de acuerdo con el contexto.
- Leer e identificar la moda y las medidas de posición percentiles, cuartiles y quintiles, presentados en una distribución de frecuencias.
OKR El estudiante interpreta de acuerdo con el contexto, la moda y clasificaciones de los datos basados en las medidas de posición.
- Calcular e interpretar el rango de variables, la desviación media y el coeficiente de variación aritmética de un grupo de datos.
OKR El estudiante calcula el rango de una variable, la desviación media y el coeficiente de variación y los interpreta de acuerdo al contexto de la variable.
